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(A) 8x  y  0 (B) 2x  5y  0 (C) 8x  y  3  0 (D) x  8y  3  0
( A )67.在數線運動的質點 P，在時間 t 時其位置為 f (t)  3t 2 1，試求 t  1 到 t  3的平

均速度為何？ (A)12 (B)6 (C)4 (D)5
( B )68.若一運動質點的位移函數是 x(t)  50t  9.8t 2 ，試求此質點在時刻 3 的瞬時加速度

為何？ (A)9.8 (B)－4.9 (C)4.9 (D)－9.8
( B )69.已知函數 f (x)  3x2  2x 1，且 f (x) 的反導函數是 g(x) ，則下列各式何者不為

g(x) ？
(A) x3  x2  x 1 (B) x3  x2  x 1 (C) x3  x2  x  2 (D) x3  x2  x  7
( D )70.xR，函數 f (x)  2x2  x  5，則下列敘述何者正確？
(A) f (x) 為一對一函數 (B) f (x) 為遞增函數 (C) f (x) 在點 (1,8) 的切線方程式
為 3x  y 11  0 (D) f (x) 的圖形沒有反曲點
( C )71.已知 f (x) 在 x  1可微分，且 f (1)  2 ，則 lim f (1 h)  f (1)  ?

h0 2h
(A)2 (B)−2 (C)1 (D)−1

( C )72.已知 y  x3 (x2  2) ，則 dy  ？
dx

(A) 6x3  3x2 (B) 6x3  x2 (C) 5x4  6x2 (D) 5x4
( C )73.已知 f (x)  x3  2x2  3x  5 ，則下列何者為非？

(A) f (1)  2 (B) f (2)  8 (C) f (3)  3 (D) f (4) (4)  0

二、計算題

1. 設 ，則 f (4)  ？

2. 設 f (x)  5x7  4x5  3x4 12x  7 ，則使 f(n)(x)= 0 之最小正整數為?
3. 設 x 為實數，函數 f(x)=2x3+ax2+bx+3 在 x=1 與 x=2 均有相對極值，則 a+b=?

4. 無窮級數 ？

5. 設 f (x) 為 f (x) 的導函數，若 f(x)=x+|x|，則 f (1) + f (1) =？

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