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( D )8. 設 f (x)  2x 2  1, x  1 ，則 lim f (x)  (A)5 (B)3 (C)–1 (D)不存在
  2, x  1
3x x1

( D )9. 若函數 f (x)  2x 1(x   1) ，則 f (x) 的圖形在 x  4 處之導數為
2

(A)3 (B)– 3 (C)  1 (D) 1
33

( D )10. 設一曲線 f (x)  1 , x  0 ，則 f (x) 的圖形在點 (1, 1 ) 上之切線斜率為
2x 2

(A)1 (B) 1 (C)–1 (D)  1
24

( B )11. 曲線 y  x2 在點 (1,1) 處的切線斜率為(A)4 (B)3 (C)–3 (D)–4

( D )12. 若 f (x)  x3  x2  2x 10 ，則 lim f (0  h)  f (0) 之值為
h0 h

(A)6 (B)3 (C)–10 (D)2

( D )13. 若 f (x)  x3  4x2  3x  2 ，則 f (1)  (A) (B) (C)6 (D)14

( B )14. 若 f (x)  1 x4  5x3  999x2  3 5x ，則 f (5) (x) 
256

(A)  1 (B)0 (C) 1 (D)不存在
32 32

( A )15. 若 f (x)  x2  2 (x  1) ，則其圖形過點 (2,6) 之切線方程式斜率為
x 1

(A)–2 (B)  1 (C) 1 (D)6
26

( B )16. f (x)  4x2  9(x  3) ，則 f (3)  (A)3 (B) 4 (C) 4 (D) 1
2 33 3

( C )17. 下列何者為函數 f (x)  2 x3  1 x  9 的遞減區間？
32

(A) (2,1) (B) (1,0) (C) (0, 1 ) (D) (1 ,2)
22

( A )18. 設 f (x)  x3  3x ，則下列何者為真？ (A)相對極大值 f (1) (B)相對極小值 0
(C)在區間 (4,0) 為遞減函數 (D)區間 (,2) 為遞減函數

( D )19. 函數 f (x)  3x  x3 ，若 f (x) 之相對極大值為 a 且相對極小值為 b ，則 a  b 
(A)–1 (B)0 (C)1 (D)不存在

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