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統測歷屆試題--第二章

( D )1. 曲線 y  f (x)  3x2  2x 1在 x  1、 x  3之間與 x 軸所圍成之區域的面積為何？
(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 36 【104 統測】

( D )2. 求 lim 2  h  2  h  ? (A) 1 (B) 2 (C) 1 (D) 2 【104 統測】
h0 h 4422

( 求 3 (A) -66 (B) -33 (C) 33 【104 統測】
A )3. (D) 66
(1 2x)(1 2x)dx  ?
3

( D )4. 設 f (x)  (x2  2)2 ，求 lim f (x)  f (1)  ? (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 12【103 統測】
x1 x  1 【103 統測】

( A )5. 求定積分 2 ( 2 x   )dx  ? (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11
1 2 2 2 2



( B )6. 設 f (x)  2x2  3 ， g(x)  3  x2 ，則定積分 3  f (x)  g(x)dx 之值為何？

3

(A) 0 (B) 18 (C) 42 (D) 54 【103 統測】

( D )7. 設 f (x)  x(x 1)(x  4) ，則導數 f (0) 之值為何？
(x 1)(x  2)

(A)-2 (B) -1 (C) 0 (D) 2 【103 統測】

( A )8. 已知多項式 f (x)  (x2  x 1)2 1。求 lim f (3h)  f (0) 之值。
h0 2h

(A)-3 (B) -2 (C) 2 (D) 3 【102 統測】

C )9. 求 3 x x2 )dx  ? (A) 97 (B) 49 (C) 17 (D) 26 【102 統測】
( (1  2  3 36 18 6 9
2
1

2

( D )10. 已知 a 、 b 為實數， f (x)  (ax  b)3 。若 f (2)  1且 f (2)  6 ，則 a  b  ?

(A) -2 (B) -1 (C) 3 (D) 5 【102 統測】

( B )11. 已知 f (x)  5x2x2 1 , x  1。若 f 在 x  1處連續，則 C  ?
2x  3

C, x  1

(A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 1 【102 統測】
842

( A )12. 若函數 f (x) 的導函數為 f '(x)  x2  6x ，則 lim f (x)  f (6) 之值為何?
x6 x  6

(A) 0 (B) 1 (C) 6 (D)不存在 【101 統測】

( A )13. 若函數 f (x) 的導函數為 f '(x)  3x2  6x 且 f (1)  3 ，則 2 f (x)dx 之值為何？

0

(A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 20 【101 統測】
( D )14. 若 f (x)  (x 1)5 ，且 f '(x) 為 f (x) 的一階導函數，則 lim f '(x)  f '(2)  ？

x2 x  2
(A)0 (B) 1 (C) 5 (D) 20 【100 統測】

( B )15. 設 f (x)  2x 1 ，且 f "(x) 為 f (x) 的二階導函數，則 5 f "(x)dx  ?

1

18