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(A)  2 (B)  1 (C) 1 (D) 2 【100 統測】
3 333

( C )16. 若無窮等比級數 0.4  (0.4)2  (0.4)3  ...  (0.4)n  ...的和為 a ，無窮等比級數

0.2  (0.2)2  (0.2)3  ...  (0.2)n  ...的和為 b ，則 a 
b

(A) 4 (B) 2 (C) 8 (D) 4【100 統測】
33

( B )17. 關於函數的導函數，下列何者正確？ (A) f (x)  (4x  5)(6x  7) ，則 f '(x)  24

(B) f (x)  3 x7  4x，則 f '(x)  7 4 4 (C) f (x)  (4x  5)2，則 f '(x)  2(4x  5)

3 x3

(D) f (x)  4x  4 ， f '(x)  4 【99 統測】
x 1

( B )18. 關於下列各極限，何者正確？ (A) lim 3n  2n 1 (B) lim 100n  9  0
5n n2  5n 1
x x

(C) lim 0.01n  0 (D) lim(n  n2 1)  1 【99 統測】
x 5n  1 x

( D )19. 求無窮等比級數 1  1  1  ...  ?
3 1 3 3 3 3 3

(A) 3 (B) 3 (C) 5 3 (D) 3 【99 統測】
4 3 12 2

( A )20. 無窮級數1  1  1 1 1  ...  1  1  ...  ?
3 22 33 24 22k 32k 1

(A) 41 (B) 59 (C) 5 (D) 7 【99 統測】
24 24 2 2

( A )21. 若 f (x)  x(x 1)(x  2) ，則 f '(0)  ？ (A)  2 (B)  1 (C) 1 (D) 2 【98 統測】
x5 5 5 5 5

( B )22. 設 f '(x) 為函數 f (x) 的導函數，若 f '(x)  2x2 ，則 lim f (2   )  f (2)  ？
 0 2

(A)2 (B) 22 (C) 23 (D) 24 【97 統測】

( D )23. 設 0  x  30，若 f (x)  x2  300 ，則 f (x) 之最小值為何？
x 10

(A)4 (B)8 (C)12 (D)20 【97 統測】
( A )24. 設 F'(x) 為函數 F(x) 的導函數，若 F(x)  ln(x  2) 且 F'(x)  f (x) ，則由微積分基本

定理，試求 1 f (x)dx  ? (A) ln 3 (B) ln 2 (C)  ln 3 (D)  ln 2 【97 統測】
1

( D )25. 設 f "(x) 表函數 f (x) 的二階導函數，試問若 f (x)  x3  2x ，則 f "(1)  ？
(A)1 (B)2 (C)4 (D)6 【96 統測】

( C )26. 若 f (x)  3x2  2x  5，則 lim f (3  h)  f (3)  ？
h0 h

(A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 40 【96 統測】

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