Page 14 - tmp

( A )32. 試求 lim n2  n  n  ? (A) 1 (B) 1 (C)2 (D)4
n n2  3n  n2  n 42

( B )33. 設 a 與 b 為實數，且 f (x) 與 g(x) 分別表示函數 f (x) 與 g(x) 的導函數，
f (x)  ax 與 g(x)  ax2  bx  3滿足 f (2)  g(2) 及 f (2)  g(2) ，則 a  b  ？

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

( D )34. 平面上曲線 y  x2 與直線 y  1所圍成區域的面積為何？

(A) 1 (B) 2 (C)1 (D) 4
33 3

( A )35. 4 1 dx  ？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)6
0 2x 1
( D )36. 若 S 為拋物線 y  x2  4x  5 與 x 軸所圍成的封閉區域，則 S 的面積為何？

(A)24 (B)27 (C)32 (D)36

( C )37. 求 1 (2x 1)(x 1)dx  ？ (A) 4 (B)2 (C) 10 (D)5
1 3 3

( C )38. 試求 2 xdx  ？ (A)0 (B)2 (C)4 (D)8
2

( B )39. 已知函數 f (x) 在 x  a 處可微分，求 lim f (a  5h)  f (a  3h)  ?
h0 h

(A) 2 f (a) (B) 8 f (a) (C) 1 f (a) (D) 1 f (a)
28

( A )40. 設 f (x)  4x3  x2  3x  5 ， lim f (2  h)  f (2)  ?
h0 h

(A)47 (B)48 (C)49 (D)50

( D )41. 已知曲線 y  x3  2x2  6 ，則在點 P(1,5) 的切線方程式為何？
(A) 5x  y  0 (B) x  y  4  0 (C) 5x  y 10  0 (D) x  y  6  0

( B )42. 關於函數的導函數，下列何者正確？

(A) f (x)  (4x  5)(6x  7)，則 f (x)  24 (B) f (x)  3 x7  4x，則 f (x)  7 4 4

3 x3

(C) f (x)  (4x  5)2 ，則 f (x)  2(4x  5) (D) f (x)  4x  4 ，則 f (x)  4
x 1

( A )43. 設 x3  y3  2x  3y  3  0 中，則 y(1) 之值為何？

11