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《歷屆統測試題》--第一章

( C ) 1. 若通過 A(1,1) 和 B(3,k) 兩點的直線其斜率為 3，則 k  ? (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
【104 統測】

( B ) 2. 若直線 L 過點 (2,1) 及兩直線 2x  y  4, x  3y  5的交點，則直線 L 的斜率為何?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 【104 統測】

( A ) 3. 已知 P(a,1) 、 Q(1,b) 為平面上兩點，若 P 為直線 L : 3x  4y  2上一點，且直線 PQ
與直線 L 垂直，則 a  b  ?(A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 13 【104 統測】

( B ) 4. 設 a,b,c 為實數，若直線 ax  by  c  0 通過第一、二、三象限，則點 P(ab,ac) 落在
第幾象限? (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【103 統測】

( D ) 5. 已知直線 L 過點 (1,4) ，且與直線 y  2x  3 平行。試問 L 的 y 截距為何? (A) 1
(B) 2 (C) 3 (D) 5【103 統測】

( D ) 6. 已知平面上三點 A(5,0)、B(1,12) 及 C(4,7)，若 D(x, y) 為線段 AB 上一點且線段 CD

垂直於 AB ，則 x  y  ? (A)  4 (B)  5 (C)  6 (D)  7 【103 統測】
( A ) 7. 設 A(2,1)、B(1,3)、C(1,1) 為 ABC 的三個頂點。若直線 L 經過 A 點，且 L 等分 ABC

的面積，則直線 L 的方程式為? (A) y  1 (B) y  2 (C) x  2y  1 (D) x  2y  3
【102 統測】

( B ) 8. 已知坐標平面上有三點 A(3,1) 、 B(5,2) 、 C(7,3) ，求點 A 到 BC 的距離為? (A) 1
(B) 2 (C) 3 (D) 4 【102 統測】

( B ) 9. 設 P(2,4) 與 Q(2,2) ，若直線 L : ax  3y  b  0 為 PQ 垂直平分線，求 a  b 之值為

何? (A)  15 (B)  5 (C) 1 (D) 3 【101 統測】
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( A ) 10. 設兩直線 L1 : 3x  y  4  0 、 L2 : x  3y  4  0，則 L1 與 L2 交角為銳角的角平分線
方程式為何? (A) x  y  2  0 (B) x  y  0 (C) 2x  y  3  0 (D) 2x  y  0

【101 統測】

( C ) 11. 已知直線 L1 ， L2 方程式分別為 L1 : 4x  (m 1) y  15 、 L2 : (2m  3)x  6y  7 ，且 L1

垂直 L2，則 m 之值為何? (A)  13 (B)  7 (C)  3 (D)  3 【101 統測】
7 6 7 8

( A ) 12. 直線 L1 : 2x  y 1  0 、 L2 : x  3y  4  0 、 L3 : x  ay  3  0 ，若 L1 、 L2 、 L3 三直
線相交於一點，則 a 之值為何? (A)  4 (B)  2 (C) 2 (D) 4 【101 統測】

( C ) 13. 若坐標平面上三點 A(2,6) 、 B(10,2) 、 C(a,a  4) 在同一直線上，則 a  ?

(A)  2 (B) 1 (C) 1 (D) 2 【100 統測】

( C ) 14. 若直線 24x  7 y  53 與兩直線 x  0 、 x  7 分別交於 A 、 B 兩點，則 AB 的長度為

(A) 24 (B) 53 (C)25 (D)53 【100 統測】
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