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高英高級工商職業學校補救教學補充教材

科目名稱：數學(商科) 冊別：I 範圍：第四章
(A)1  a  b (B)1  a  b
一、選擇題

（ B ）1. 設 log2  a，log3  b，則 log15  ？

(C)1  a  b (D)1  a  b

（ B ）2. 已知 a  0 且 a2x  2，試求 a3x  a3x  (A) 65 (B) 81 (C) 9 2 (D) 9 2
88 8 4

（ A ）3. 若 x、y 為整數，且 6x8y  2835，則 x  y  (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

（ D ）4. 設 1  9y，則下列何者正確？(A)2x  y (B)x  2y (C)2x  y (D)x  2y

3x

（ D ）5. 設「」表示四則運算中的乘號，若 22x1  23x  5  2x4，試求 x 
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

（ A ）6. 下列何者為方程式(24x)x  16 之實數解？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

（ B ）7. 若(2m)2  16 且 3nm  1 ，則 m  n  (A)5 (B)1 (C) 5 (D) 1

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（ A ）8. 方程式(81)x  3 之解為何？ (A)  5 (B)  8 (C)  7 (D)  6
27 8 5 6 7

（ A ）9. 設 4x2  ( 1 )3x6 ，則 x  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

4

（ C ）10. 解方程式 16x  4x  2  0，則 x  (A) 1 (B) 1 (C) 1 (D)1

842

（ A ）11. 設 x 為實數，且 6x  3x  2x  1  0，則 6x  ？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)6

（ A ）12. 試求( 1 )3812  (A) 1 (B)1 (C)3 (D)9
27 3

（ A ）13. 試求 log103  log1050  log107  log10105  (A)1 (B)3 (C)5 (D)15
（ C ）14. 試求(log23  log49)(log34  log92)  (A)1 (B)4 (C)5 (D)9
（ C ）15. 設 a  log102，b  log103，若以 a、b 表示 log1015，則 log1015 

(A)a  b  1 (B)a  b  1 (C) a  b  1 (D)a  b  1
（ C ）16. a > 0 且 a  1，關於 f (x)  ax 圖形的敘述，下列何者正確？ (A)圖形在 y

軸右方 (B)恆過定點(1 , 0) (C)圖形在 x 軸上方 (D)為嚴格增函數

（ B ）17. 若( 2 )2x  3  ( 3 )3x  7，則 x  (A)4 (B)2 (C)  4 (D)  2

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（ D ）18. 方程式 22x  3  3  2x  1  1  0 之所有解的和為 (A)4 (B)2 (C)1 (D)3

（ A ）19. 設 a  5 、b  4 125 、c  53 5 、d  6 25 ，則 a、b、c、d 的大小關係為 (A)b

> c > a > d (B)b > a > c > d (C)c > b > a > d (D)c > a > b > d
（ B ）20. 不等式(0.25)x  2 < (0.5)x  3 的解為 (A)x < 7(B)x > 7(C)x > 5(D)x < 5
（ D ）21. 解方程式 4x  1  2x  2  1  0 得 x 為 (A) 0 (B) 2 (C) 1 (D)  1

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