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（ D ）37. 設平面上三點 A (1 , 3)、B (3 , k)、C (5 , 1)，若向量 AB 與 AC 垂直，則 k 
(A)1 (B)3 (C)5 (D)7

（ D ）38. 設 a  x i  3 j 、 b  3 i  2 j ，若 a  b 與 a  b 互相垂直，則 x 
(A)3 或  2 (B)2 或  3 (C)3 或  3 (D)2 或  2

（ A ）39. 設向量 a 與 b 的夾角為 30，又知| a |  3 ，| b |  2 ，則| 2 a  b | 
(A)2 (B)2 3 (C)4 (D) 4 3

（ D ）40. 若 A (1 , 2)，B (3 , 4)，C (8 , 9)，D (6 , 7)，則 AB CD  (A) 0
(B)  4 (C) 4 (D)  8

（ B ）41. 設 | a |  5， | b |  2，且 a 與 b 的夾角為 120，則 a  b  (A) 10 3

(B)  5 (C)  2 (D) 5
2

（ B ）42. 若 | a |  4， | b |  3， a 與 b 方向相反，則 a  b  (A) 12 (B)  12 (C) 0

(D) 6 (B) 
（ B ）43. 已知向量 a  (4 ,  2)， b  (9 , 3)，則 a 與 b 的夾角等於 (A)  4

6
(C)  (D) 3

34

（ D ）44. 設 a  (3 , 2)， b  (k , 9)，若 a  b ，則 k  (A) 27 (B) 15 (C) 8 (D) 6

22

（ D ）45. 設 | a | 2， | b |  5 ， a  b   3，則 | a  2 b |  (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6

（ C ）46. 二向量   (2,1) ，   (1,3) ，且 a與b 的夾角為 q，則 sinq 之值
a b

1 1 7 7
為 (A) 5 2 (B) 5 2 (C) 5 2 (D) 5 2

(x2  4 )( y2  1 )
y2 x2 的最小值為 (A)8 (B)9 (C)10 (D)11
（ B ）47. 設 xy>0，則

（ C ）48. 設 a 與  為平面上的兩個向量，已知 | a | =1， |  | =3，且 3a   =3，則
b b 2b

a．b =？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

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