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（ C ）24. 設向量 a  (k , 4)、 b  (3 , k  1)，若 a // b ，則 k 
(A)2 或  6 (B)  2 或 6 (C)4 或  3 (D)  4 或 3

（ D ）25. 設 A (3 ,  7)、B (  2 , 5)，則平行 AB 且與 AB 方向相反的單位向量為

(A) (12 , 5 ) (B) (12 ,  5 ) (C) ( 5 ,12) (D) ( 5 , 12)
13 13 13 13 13 13 13 13

（ B ）26. 平面上兩點 A (1 ,  1)與 B (  2 , 3)，設長度為 3 的向量 v  (a , b)與向
量 AB 同方向，則 2a  b  (A)  3 (B)  6 (C) 6 (D)3

55

（ B ）27. 設 A (2 , 3)，B (  6 , 5)，C (1 ,  4)，D (7 , 6)，則 AB  CD 
(A) (4 , 10) (B) (  2 , 12) (C) (2 ,  12) (D) (10 , 4)

（ C ）28. AB  BC  CD  DA  (A) AD (B) DA (C) 0 (D) 0

（ C ）29. △ABC 中，已知 AB  (6 , 4)， BC  (1 , 3)， AC  (x , y)，求 y 
(A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 3

（ D ）30. △ABC 之三邊長為 a，b，c，則 | AB  BC  CA | 
(A) a  b  c (B) a  b  c (C) a  b  c (D) 0

（ B ）31. 設向量 p 與 q 的夾角為 30，若 | p |  3，| q |  4 ，則 p  q 
(A)6 (B) 6 3 (C)12 (D)12 3

（ D ）32. 設平面上三點 A (4 ,  1)、B (7 ,  5)、C (9 , 1)，則 AB  AC 
(A)  5 (B)  3 (C)2 (D)7

（ B ）33. 設 a  3 i  4 j 、 b  5 i  2 j ，則( 2 a  b )  ( a  b ) 
(A)26 (B)28 (C)32 (D)35

（ D ）34. 設 a 、 b 、 c 為平面上的三個向量，若 a  (3 b  c )  9 且 a  b  6，則 a  c 
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

（ C ）35. 設 u 、 v 為平面上的兩個單位向量，若其內積為 1 ，則 u 與 v 的夾角為
2

(A)30 (B)45 (C)60 (D)90
（ D ）36. △ABC 的三頂點為 A (1 , 2)、B (  4 , 2)、C (4 , 5)，則A 

(A)45 (B)60 (C)120 (D)135

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