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( D )16.由「1、2、3、4、5、6、7」七個數中任選二數，其和是奇數的機率為

(A) 1 (B) 9 (C) 3 (D) 4
2 14 7 7

( C )17.擲兩顆公正骰子，設第一顆出現點數為 a，第二顆出現點數為 b，在 a  b  5 的條

件下，a  2 的機率為 (A) 1 (B) 1 (C) 3 (D) 2
10 5 10 5

( B )18.A、B 為樣本空間 S 中的二事件，已知 P(A)  1 、 P(B)  1 、 P(A  B)  1 ，則 P(A|B)
34 2

 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 5
4326

( C )19.A、B、C 為樣本空間 S 之三事件，若 P(A)  P(B)  P(C)  1 ，且 P (A  B)  P (B  C)
4

 0， P(A  C)  1 ，則 A、B、C 三事件至少有一事件發生的機率為
8

(A) 7 (B) 3 (C) 5 (D) 1
8 4 82

( B )20.一袋中有 3 個紅球、5 個白球，連續三次由此袋中取出一球（取出後不放回），則所

取出球中有 2 紅球的機率為 (A) 5 (B) 15 (C) 5 (D) 15
56 56 256 256

( A )21.若{A,B,C}為樣本空間 S 的一個分割，已知 P(A)  1 、P(B)  2P(C)，則 P(AC) 
2

(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7
34 6 8

( B )22.擲二均勻硬幣一次，若出現二正面可得獎金 1000 元，若出現一正面可得獎金 600
元，若無正面出現則須付出 2000 元，作此試驗的數學期望值為
(A)40 元 (B)50 元 (C)80 元 (D)100 元

( C )23. 5 元硬幣 7 枚、10 元硬幣 3 枚，設每枚硬幣被取到的機會相等，今由此 10 枚硬幣
中隨機一次取出 2 枚，則其幣值和的期望值為 (A)12 元 (B)12.5 元 (C)13 元
(D)13.5 元

( B )24.擲三枚均勻的硬幣，若出現 x 個正面，則可獲得 2x 元，若皆未出現正面則輸 8 元，
則期望值為 (A)0 元 (B)2 元 (C)4 元 (D)6 元

( D )25.從 2、4、6 三個數字中抽取一數。若抽中 2、4、6 之機率分別為 0.2、0.3、0.5，則
抽取一次所得數值之期望值為何？ (A)2.8 (B)3 (C)4.2 (D)4.6

( B )26.同時投擲二粒公正的骰子一次，若二粒骰子出現的點數相同可得 220 元，否則需賠
50 元，則此次投擲所得金額的期望值為多少元？ (A)  85 (B)  5 (C)5 (D)85

( D )27.袋中有大小完全相同的 10 個球，其中 6 個紅球、4 個綠球。假設每一個球被取出的
機會均等，現在從袋中任意取出 3 個球（同時取出），並規定：取出之 3 個球中，
恰好出現一個綠球之彩金為 10 元，恰好出現二個綠球之彩金為 20 元，三個都是綠
球之彩金為 30 元時，則期望值為何？ (A)4 元 (B)6 元 (C)8 元 (D)12 元

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