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高英高級工商職業學校補救教學補充教材

科目名稱：數學(工科) 冊別：Ⅲ 範圍：第三章

一、選擇題

（ C ）1. 小勁有 2 副不同樣式眼鏡、5 件不同款式上衣及 2 條材質不同褲子，若他想每天

都有不同的搭配(眼鏡、衣、褲各一)，則最多可連續幾天不會重複？

(A)12 (B)16 (C)20 (D)24

（ B ）2. 小明有 6 個不同的玩具，若要從其中挑選 3 個送給小英、阿花及美莉各一個，問

共有幾種選法？(A)80 (B)120 (C)150 (D)200

（ A ）3. 將(2a−b)(c+3d−5e)展開後，共有多少個不同的項？(A)6 (B)8 (C)12 (D)2

（ C ）4. 欲以 5 種顏色塗上如圖 機器人 6 個部分，規定相鄰部分不可同色，

且每一部分限塗一色，試問有多少種塗法？(A)55×4 (B)54×4 (C)45×5 (D)44 ×5

（ D ）5. 有一個三位數，其百位數字是奇數，十位數字是偶數，而個位數字是 3 的倍數，

這種三位數共有(A)60 (B)75 (C)80 (D)100

（ B ）6. 某活動中心有 3 個門，甲、乙兩人由不同門進入，再由不同門出去，且各人不由

同一門進出，試問共有多少種進出方法？(A)20 (B)24 (C)30 (D)32

（ C ）7. 自然數 37800 的所有正因數中，無法被 30 除盡的有多少個？

(A)18 (B)36 (C)60 (D)96

（ C ）8. 三位數中，十位數字是 7 且個位數字是偶數，共有多少個？

(A)36 (B)40 (C)45 (D)50

（ D ）9. 試求 420 的正因數的個數。(A)4 (B)8 (C)16 (D)24

（ C ）10. 化簡 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7

（ B ）11. 簡餐店中有雜誌 4 本，小說 3 本，今小新欲選一本來閱讀，試問他有幾種選法？

(A)4 (B)7 (C)12 (D)14

（ C ）12. 設活動中心有 8 個門，倫君由不同的門進出活動中心，共有幾種方法？

(A)8 (B)15 (C)56 (D)64

（ A ）13. 520 的正因數有多少個？(A)16 (B)18 (C)20 (D)22

（ D ）14. 三名男生(甲、乙、丙)及三名女生(丁、戊、己)參加聯誼活動，某遊戲需男女配

對一同進行，試問共有幾種不同的配對方式? (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

（ B ）15. 假設某餐廳備有肉 4 種，魚 3 種，蔬菜 5 種，有位客人預計各點一種肉、魚

和蔬菜，問他可有幾種點菜的方法？ (A)12 (B)60 (C)18 (D)25

（ C ）16.毛先生一家五口出遊，在某景點前排成一列拍照，若毛先生必頇站最中間，則他

們共有幾種方法？(A)4 (B)6 (C)24 (D)120

（ C ）17. 5 男 4 女排成一列，女生完全分開的方法數為

(A)5760 (B)14400 (C)43200 (D)144000

（ B ）18. 將 6 個相同的紅球和 4 個相同的白球排成一列，共有

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