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統測歷屆試題--第一章

( A ) 1. 設七個實數 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 成等比數列，公比為 r。若 a1 + a2 =2、a6 + a7 =486，
則 r =? (A)3 (B)4 (C)6 (D)9 【104統測】

( B ) 2. 已知一等差數列之第3項為8，第7項為20，則該等差數列之第32項為何?
(A)93 (B)95 (C)96 (D)98 【104統測】

( D ) 3. 已知四個正數 a , b , c , d 為一等比數列，若 a + b =20， a  b  c  d  65 ，則 a  ?
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 【104統測】

( C ) 4. 某集會場為前窄後寬形狀。已知第一排有20位、第二排有24位、( 即每一後排皆較
前排多4位)，且恰能提供504人座位。請問此集會場共有幾排座位？
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 【104統測】

( C ) 5. 設一等比級數的首項為 1 ，公比為 1，則此等比級數前81項的總和為何？
4

(A) (1 )81 (B) (1 )80 (C) 1 (D) 1 【104統測】
4 4 42

( A ) 6. 若  5,a,b,c,d,e,19為一等差數列，且 a  b  c  d  e ，則 a  b  c  d  e  ?
(A) 35 (B) 42 (C) 72 (D) 79 【103統測】

( B ) 7. 設一等比級數的第三項為4，公比為  1 ，前n項和為 6560 ，則 n 之值為何?
3 243

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 【103統測】

16 16

( A ) 8. 已知一等差級數3+7+5+...+31之和為 S 。試問 S  ? (A) (2i 1) (B) (2i 1)
i2 i 1

32 30

(C) 3+ (i 1) (D) (i 1) 【103統測】
i6 i2

( B ) 9. 求級數 7  8  9 10 1112  ... 到第99項的和，其中級數每一項的絕對值成等差數

列且3的倍數項為負數。 (A) 1778 (B) 1782 (C) 1 (D) 10 【102統測】

100 100  26 ，求 100 ( ak  bk
k 1 5 2
已知 ak  205 、 bk

k 1 k 1
  (
D ) 10. 1) 之值。

(A) 29 (B) 68 (C) 80 (D) 128 【102統測】

( B )11. 已知無窮等比級數10+ 10  10  ...  10  ...之和為 P ，則 P 之值為何?
1.001 1.0012 1.001n

(A) 10000 (B) 10010 (C) 10100 (D) 11000 【102統測】

( B ) 12. 設 1 , x, y, 7 為一等差數列，則 x  y  ? (A) 7 (B) 4 (C) 9 (D) 5【102統測】
22 22

( D ) 13. 求無窮級數  ( 1)n1 之和 (A)  1 (B)  1 (C) 1 (D) 1 【101統測】
n1 2 2 336

( D ) 14. 已知數列 ak  3k  4 ， k  1,2,3,...,100 ，則下列敘述何者正確？

(A) 此數列為等差數列，公差為  4 (B) 95為此數列的第34項

100 100

 (C) (3k  4)  3 k  4 (D) a3  a5  a7  a9  a11  85 【101統測】
k 1 k 1

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