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( B )17. 已知 a 、b 、c 為實數。若 x  3 時，等式 4x2  6x  3  a  b  c 恆成立，
2 (2x  3)2 2x  
3 (2x 3)2

則 a  b  2c  ? (A)  4 (B)  2 (C) 2 (D) 4 【102 統測】

( D )18. 求多項式 4x3  7x  5除以 2x  3 之餘式為何？(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 【102 統測】

( C )19. 設多項式 x3  6x2  kx  21有因式 x  3，且 k 為常數，則 k  ?

(A)  3 (B)  2 (C) 2 (D) 3 【102 統測】

( A )20. 多項式 3x201  4x100  5x52 1除以 x  1的餘式為下列何者？

(A)  3 (B)  2 (C) 1 (D)0 【102 統測】

( C )21. 若 x2  3x  2 是 ax3  3x2  bx  2 的因式，則 a  3b 之值等於下列何者？

(A)  4 (B) 1 (C)  1 (D)0 【101 統測】
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( D )22. 假設 x4  4x3  2x2  ax  b 可以被 x2  x  2 整除，則下列有關 a 、 b 之敘述何者正
確？ (A) a  15 (B) b  0 (C) a  b  7 (D) a  2b  9 【101 統測】

( D )23. 若 x2  x 1為 x3  ax2  bx  2 的因式，則下列何者正確？ (A) a  b
(B) a2  b2  10 (C) a  b  2 (D) a  b  6 【101 統測】

( A )24. 設 x 1和 x 1為多項式 x5  ax4  bx3  5x2  2x  5 的因式，則 3a  b 之值為何？
(A)  3 (B) 1 (C) 3 (D) 6 【101 統測】

( D )25. 下列何者為 f (x)  x3  5x2  x 10 的因式？
(A) x 1 (B) x 1 (C) x  2 (D) x  2 【101 統測】

( D )26. 若 f (x)  x4  5x3  x 1、 g(x)  x2  2 且 f (x) 除以 g(x) 的餘式為 ax  b ( a,b 為常
數)，則 2a  3b 為何？ (A)  27 (B)  7 (C) 5 (D) 13 【101 統測】

( D )27. 若多項式 4x3  5x2  6x  7  (x2  2x  3)(ax  b)  c ，則 6a  6b  c  ?
(A) 12 (B) 2 (C) 12 (D) 22 【100 統測】

( D )28. 設 f (x) 為三次多項式，且 f (0)  f (1)  f (3)  0 ， f (3)  18 ，則 f (4)  ?
2

(A)18 (B) 25 (C) 36 (D) 50 【100 統測】
( C )29. 設 x3  3x2  ax  b 除以 x2  x 1的餘式為 0，則 a  b  ?

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【100 統測】

( B )30. 設 、 為 x  3  1的兩相異實根，則 (2 1)( 2 1)  ?
x  

(A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 5 【100 統測】
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( D )31. 設 3x4  2x2 1  (a 1)x4  (b 1)x3  (c 1)x2  (d  3)x  (e  4) ，則
a  b  c  d  e  ? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 【99 統測】

( D )32. 已知方程式 2x2  30x  k  0 的兩根為連續自然數，則 k  ?
(A)106 (B)108 (C)110 (D)112 【98 統測】

( B )33. 設 x2  5x  6 為 x3  3x2  cx  d 的因式，則 (c,d)  ?
(A) (3,8) (B) (4,12) (C) (5,10) (D) (6,8) 【98 統測】

( D )34. 設 a 為實數，若多項式 x3  ax 12 有 x  2 之因式，則 a  ?

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