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( A )14.設 x  3 1，則 3x2  2  (A) 6 3 10 (B) 6 3 13 (C) 2 3 10 (D) 2 3 13

( D )15.以 x2  2x  2 除 x4  3x3  2x2  x 1的餘式為 ax  b ，則
a  b  ? (A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2

( A )16.若 (x 1)(x  2) 為 f (x)  x3  mx2  nx  2的因式，且 m 、 n 為實數，則
2m  n  (A)3 (B)4 (C)6 (D)8

( D )17.設多項式 f (x) 與 g(x) 除以 x  2 所得的餘式分別為 1 與-1，則 f (x)  2g(x) 除以 x  2
所得的餘式為何？ (A)1 (B)2 (C)0 (D)3

( D )18.以 x  2 除 (x  3)20  5x  7 其餘式為何？ (A)-4 (B)16 (C)-16 (D)4
( B )19.多項式 4x4  4x3  x2  3 除以 2x 1的餘式為何？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
( B )20.若 x3  27x2  243x  732  a(x  8)3  b(x  8)2  c(x  8)  d ，則 b  d 的值為

(A)－8 (B)－7 (C)6 (D)7

( C )21.設 f (x) 除以 x  2 得商式 Q(x) ，餘式為 r ，則 f (x) 除以 3x  2 得
3

(A)商式 3Q(x) ，餘式 r (B)商式 3Q(x) ，餘式 3r (C)商式 1 Q(x) ，餘式 r
3

(D)商式 1 Q(x) ，餘式 1 r
33

( B )22.若多項式 f (x)  ax3  4x2  n  bx  6 可被 x2  2x  3整除，且 a、b 為實數，則 a  b 
(A)  2 (B)2 (C) 1 (D)1

( C )23.下列何者不可能為多項式 f (x)  3x3  mx2  nx 12 之因式，且 m 、 n 為實
數？ (A) x  6 (B) x  3 (C) 2x  3 (D) 3x  4

( C )24.已試問 311 除以 32  3 1之餘數為何？ (A)1 (B)3 (C)9 (D)12
( D )25.以 x2  2x  2 除 x4  3x3  2x2  x 1的餘式為 ax  b ，則 a  b  ？

(A)0 (B)1 (C) 1 (D)  2
( C )26.若 2x  5  m  n ，m、n 為實數，m  n  (A)  3 (B) 1 (C)2 (D)4

(x 1)(x  2) x 1 x  2

( A )27.求 (2  5  7)(2  5  7) 

(A) 6  4 7 (B)  6  4 7 (C) 6  4 7 (D)  6  4 7
( B )28.設 n 為正整數， f (x)  (x  3)n  k 能被 x  2 整除，則 k  (A)2 (B)-1 (C)-2 (D)1
( C )29.設 x  5  3 ， y  5  3 ，則 1  1  (A)  3 (B) 5 (C) 3 (D)  5

xy

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