Page 6 - tmp

1  x  2 (B) 2  x  3 3 x4 4 x5

( D )29.求  ( 1  1 )  (B) 5 (C) 7 (D) 1
99 2
n1 2n 3n

  3x n 且級數  an 收斂，則 x 範圍為
(
B )30.設 an  2x 1

n1

(A) x   1 (B)  1  x  1 (C) x   1 1  x 1
55 5 5

( D )31.求  2  3n1  (A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 1
5
5n

n1

( C )32.無窮等比級數 2  3  9  27  ... 的和為多少？ (A) 4 (B) 7 (C) 8 (D)8
2 8 32 727

( C )33.若無窮等比級數 a  a  a  a  ...的和為 3，則 a  (A)1 (B)  1 (C)2 (D) 1
3 9 27 22

( D )34.求 1  1  1  1  1  1  1  ？ (A) 5 (B) 11 (C) 3 (D) 7
3 15 35 63 99 143 195 6 12 4 15

( D )35.下列關於極限的選項何者錯誤﹖ (A) lim 5  0 (B) lim r n  0 ，其中 0  r  1
n2
n n

(C) lim 2n 不存在 (D) lim(1)n  1
n n

 2x 則 x 值為 (A)1 (B)  3 (C) 3 (D)2

( C )36.設 x 為實數，若級數 (1 2x)n1 
n1  x  3 44

( B )37.一無窮等比級數和為-9，第二項為 4，則此級數的公比為

(A) 1 (B)  1 (C) 4 (D)  4
3 33 3

( A )38.下列哪個函數 f (x) 具有「對於任意兩正實數 a 及 b， f (ab)  f (a)  f (b) 均成立」
的性質？ (A) f (x)  log x (B) f (x)  5x (C) f (x)  cos 2x (D) f (x)  3x  4

( A )39.若 a1,a2, a3....為一等差數列，並設 d 為公差，若 a1  8,d  4 ，求 a15  ？

(A)48 (B)36 (C)24 (D)20
( C )40. 若一等比數列的第 3 項為  2，第 6 項為16，求公比 r  ? (A) 3 (B) 2 (C)  2 (D)  3

二、計算題

4