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高英高級工商職業學校補救教學補充教材

科目名稱：數學（工科） 冊別：Ⅱ 範圍：第一章

一、選擇題

（ C ）1.若 f (x)  ax3  bx2  cx  d 為二次多項式，則 (A) a  0 (B) a  0 、 b  0
(C) a  0 、 b  0 (D) a  0 、 b  0

（ B ）2.若多項式 ax2  x  3 與多項式  2x2  bx  c 相等，則 a  b  c 
(A)  2 (B)  4 (C) 5 (D) 3

（ C ）3.設 f (x)  x3  mx2  nx  2 能被 x 1及 x 1整除，則以 x  2 除之餘式為

(A)  10 (B)  11 (C)  12 (D)  13

（ D ）4. (3x  4)2 展開後為 (A) 9x2 16 (B) 9x2 16 (C) 9x2 12x 16

(D) 9x2  24x 16
（ C ）5.若 tan 、 cot 為 3x2 10x  3  0 的兩根，則 sin cos 

(A)  3 (B)  5 (C)  3 (D) 3
3 10 5

（ A ）6. (4x3  2x2  2x  5)(2x2  5x  6) 乘積中， x 2 的係數為

(A)  8 (B)  6 (C)  4 (D) 0

（ B ）7.多項式 f (x)  357x5  699x4  635x3 1419x2  37x 15 除以 x  3之餘式
為 (A)341 (B)342 (C)343 (D)344

（ D ）8.若 x  3  1，則 x  (A)4 (B)2 (C)  4 (D)4 或 2

（ B ）9.多項式 f (x) 除以 x 1、 x  2 之餘式分別為 3、5，則 f (x)除以 x2  3x  2
之餘式為 (A) 2x 1 (B) 2x 1 (C) x (D) 3x 1

（ D ）10.將 (3x  2)2 展開後為 (A) 9x2  4 (B) 9x2  4 (C) 9x2 12x  4
(D) 9x2 12x  4

（ C ）11.若  2  x  3， x  2  x  3 可化簡為 (A) 2x 1 (B) 2x 1 (C)5 (D)1

（ A ）12.在 (2x2  3x  5)(x3  x2  2x 1) 乘積中， x 4 項的係數為
(A)  5 (B)  4 (C) 4 (D)  2

（ A ）13.設方程式 x2  bx  c  0 有一根為 2，則 b 、 c 之關係為 (A) 2b  c  4  0
(B) 2b  c  4  0 (C) 2b  c  4  0 (D) b  2c  4  0

（ A ）14.問 (x  2)101  x20 1除以 x 1所得之餘式為 (A)1 (B)  1 (C)  3 (D)2
（ B ）15.問 (7x4  2x  5)  (x 1) 的餘式為 (A)0 (B)4 (C)  3 (D)  1
（ D ）16.設二次方程式 4x2 12x  c  0 的兩根差為 2，則 c 

(A)  7 (B)  5 (C)3 (D)5
（ D ）17.設 k 為實數，若 x3  2x2  6x  3k 能為 x 1整除，則 k 之值為

(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
（ D ）18.設 f (x)  x2  2x  5， g(x)  a(x 1)(x  2)  b(x  2)(x  3)  c(x  5)(x 1) ，若不

論 x 為任意實數，恆使 f (x)  g(x) ，求 a  b  c 
(A)  2 (B)2 (C)  1 (D)1

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