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（ A ）56.下列何值不等於 sin40？ (A)cos40 (B)cos50 (C)cos(  50) (D)sin140
（ B ）57.設  為第二象限角，則下列何者錯誤？ (A)sin  0 (B)cos  0 (C)tan 

0 (D)cot  0

（ B ）58.若 sin  1 ，則 (A) sin( )  1 (B) sin(  )  1 (C) sin(  )  1
2 222

(D) sin(1   )  1
22

（ C ）59.sin(  1080)  (A)  1 (B)  1 (C)0 (D) 1
22

（ B ）60.若 cos  12 ，且 tan  0，則下列何者正確？ (A) sin  5 (B) sin   5

13 13 13

(C) tan  5 (D) tan  12
13 5

（ C ）61. △ABC 中， AB  7 、 BC  6、B  60，則 AC  (A)6 (B)7 (C) 43 (D) 34
（ A ）62.一測量員在某處測得遠處山頂的仰角為 15，朝山的方向前進 1000 公尺再測之，

得仰角為 30，則山高為 (A)500 公尺 (B) 500 3 公尺 (C)1000 公尺

(D)1000 3 公尺
（ D ）63.有一測量員發現：當他從 A 點測量時，山是在他的東邊偏北 60且山的仰角為 45；

若由 A 點向東直行 200 公尺到 B 點測量時，則山在他的西邊偏北 60。試求山高是

多少公尺？（若由低處觀測點仰望高處的目標物時，則目標物和觀測點的連線與水

平線的夾角稱為仰角） (A)100 (B)100 2 (C)100 3 (D)200

（ A ）64.三角形的三邊長 a  8、b  10、c  12，則 cosA  (A) 3 (B) 2 (C) 4 (D) 5

4356

（ B ）65.直線 L : 3x  3y 1  0 與 x 軸的交角為 (A)30、150 (B)60、120 (C)45、
135 (D)90

（ A ）66.在鈍角三角形△ABC 中，設 a、b、c 分別為 A、B、C 的對邊長，若 A  30
且 a : b 1: 3 ，則 C  (A)30 (B)60 (C)120 (D)150

（ C ）67.設 ABCD 為一矩形，且 BC  3AB 。令 P 點與 Q 點為 BC 上之點，且 BP  PQ  QC ，
如圖。

若 DBC  ，且 DPC  ，則 tan(  )之值為何？
(A) 1 (B) 2  3 (C)1 (D) 2  3

3

（ B ）68.△ABC 中，A  45，C  75，BC 10，求 AC 長度為 (A) 5 2 (B) 5 6 (C)10 2
(D)15

（ A ）69.△ABC 中，已知 a  20，b  30，A  100，則此三角形為 (A)不存在 (B)
直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形

（ A ）70.在△ABC 中，若 D 點在線段 AC 上且 AD ：DC 1：2，又∠BAD  30，∠BDC  60，
則∠DCB 的角度為何？ (A)30 (B)45 (C)60 (D)75

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