Page 17 -

高英高級工商職業學校補救教學補充教材

科目名稱：數學(工科) 冊別：Ⅱ 範圍：第四章
一、選擇題

（ C ）1.不等式 1 (3x 1)  1 (2x 1) 1的解為 (A) x  6 (B) x  2 (C) x  7 (D) x  1
23 55

（ A ）2.不等式 x2  3x 18  0 的解為 (A)  3  x  6 (B)  6  x  3 (C)  6  x  3

(D) x  3 或 x  6

（ C ）3.下列何點不在不等式 3x  4y  1的圖形內？ (A) (0,0) (B) (1,5) (C) (0,1) (D) (1,0)

（ D ）4.圖中所示的斜線部分，是下列哪一個不等式的圖形？

(A) 2x  y  2  0 (B) 2x  y  2  0 (C) x  2y  2  0 (D) x  2y  2  0

（ C ）5.滿足不等式 2x2  3x  35  0 的整數個數有 (A)5 個 (B)8 個 (C)9 個 (D)10 個
（ D ）6.在不等式組 x  0 、 y  0 、 2x  y  6  0 、 x  2y  6  0 的圖解區域中，若 x 、 y 為

整數，則點 (x, y) 共有多少個？ (A)8 (B)9 (C)10 (D)11

（ D ）7.若 x 、 y 為實數，且 x2  y 2  40 ，則 x  3y 的最大值為 (A)5 (B)10 (C)15 (D)20
（ C ）8.利用柯西不等式，則 5sin 12cos 的最大值為 (A)5 (B)12 (C)13 (D)17
（ B ）9.若 x 、 y 、 z 為實數，且 x2  y2  z2  4，則 x  y  z 的最大值為

(A) 2 2 (B) 2 3 (C)4 (D) 5

x  0，y  0
x  y  2  0
（ B ）10.滿足 2x  3y  26  0 的條件下， f (x, y)  x  2y 的最小值為

x  y  2  0

(A)4 (B)8 (C)12 (D)16

（ A ）11. 6  5x  x2  0 的解為 (A)  6  x  1 (B) x  6 或 x  1 (C)  3  x  2
(D) x  2 或 x  3

（ D ）12.若不等式 x2  4x  k  0 的解為所有實數，則 k 的範圍為
(A) k  4 (B) k  4 (C) k  4 (D) k  4

（ A ）13.某汽車公司有兩家裝配廠，生產甲、乙兩種不同型的汽車，若 A 廠每小時可完成 1 輛甲型

車與 2 輛乙型車；B 廠每小時可完成 3 輛甲型車與 1 輛乙型車，今若欲製造 40 輛甲型車與

20 輛乙型車，總工作時數最少為多少小時？ (A)16 (B)18 (C)20 (D)24

（ D ）14.下列何者為聯立不等式 3x  y  3  0 之圖形？

 y  x  1

14