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(A) (2, 5  ) (B) (2, 2  ) (C) (2,  2  ) (D) (2, 2  )
63 3 3

（ B ）43.下列哪一點之極坐標與 (3,  ) 表同一點？
5

(A) (3, 6  ) (B) (3,11 ) (C) (3,12  ) (D) (3,16  )
55 5 5

（ A ）44.化簡 52  (5)2  ( 5)2  5  20  (A)15i (B)10  5i (C)25 (D)5

（ B ）45. (1 3i)15  (A)215 (B)215 (C)215 i (D)215 i (B) (1,  3) (C) ( 3,1)
（ D ）46.設 P 點之極坐標為 (2,  ) ，則其直角坐標為 (A) ( 3,1)

3
(D) (1, 3)

（ B ）47.複數 z  2  2i ，則其共軛複數 z  (A) 2  2i (B) 2  2i (C) 2  2i
3  3i 3  3i 3  3i 3  3i

(D)  2  2i (A)3  1 (B)1    2  0 (C)(1
3  3i

（ D ）48.設  為 x3  1 之一虛根，則下列各式何者錯誤？
 2  22)10  1 (D)(1  )(1  2)  0

（ A ）49.試問在極坐標平面上 (4, 2 ) 代表直角坐標系之點為 (A) (2,2 3) (B) (2,2 3)
3

(C) (4, 2 3) (D) (4,2 3)

（ A ）50.下列何者不是 4  4 3i 的立方根？ (A) 2(cos   i sin  ) (B) 2(cos 5  i sin 5 )
99 99

(C) 2(cos11  i sin 11 ) (D) 2(cos17  i sin 17 )
99 99

（ C ）51.化簡 (1 i )  (A) i (B)1 (C)  i (D)1

1i

（ D ）52.設兩複數 z1  1  3i ， z2  3  4i ，則 z1  z2 
(A) 4  i (B) 4  7i (C)  2  i (D)  2  7i

（ D ）53.設 i  1 且 a 、 b 為實數，若 (cos   i sin  )10  a  bi ，則 b  3a  (D)
12 12

(A)  1 (B)  2 (C) 1 (D) 2
（ D ）54.若  為方程式 x2  x 1  0 之一複數根，則 2005  (A)  1 (B)1 (C)  
（ B ）55.已知 i  1 ，則 ( 3  i)10  (A) 29 (1 3i) (B) 29 (1 3i) (C) 29 ( 3  i)

(D) 29 ( 3  i)
（ C ）56.化簡(1  i)4(1  i)4  (A)2 (B)16  16i (C)16 (D)16i

（ C ）57.設 z1  7  i ， z2 12  5i ，則 3z1  2z2 
(A)  3  i (B) 19  6i (C)  3  7i (D) 3  7i

（ B ）58.設 i  1 且 a 、 b 為兩實數，若 (a  bi)(1 3i)  8  4i ，則 (a  bi)2 
(A) 8i (B)  8i (C) 8  8i (D) 8  8i

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