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高英高級工商職業學校補救教學補充教材

科目名稱：數學(工科) 冊別：Ⅳ 範圍：第一章

一、選擇題

( D )1.求圓 x2  y2  6x  2y 1  0 之圓心到點 (4,0) 的距離為

(A) 2 (B) 5 (C) 2 5 (D) 5 2

( A )2.求圓 x2  y2  2x  4y 1  0 的半徑為(A) 6 (B) 15 (C) 2 6 (D) 30

( D )3.已知一圓的直徑兩端點為 (2,4) 、 (4,2) ，則圓方程式為(A) (x  3)2  ( y 1)2  16
(B) (x  3)2  ( y 1)2  12 (C) (x  3)2  ( y 1)2  9 (D) (x  3)2  ( y 1)2  10

( B )4.二元二次方程式 2x2  2y2  3x  4y  3  0圖形為 (A)一圓且圓心為 ( 3 ,2) (B)一圓
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且半徑為 1 (C)一點且點坐標為 ( 3 ,1) (D)沒有圖形
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( A )5.已知一圓通過 A(1,1) 、 B(2,6) 且圓心在 x  y 1  0 ，則此圓方程式為
(A) x2  y2  4x  6y 12  0 (B) x2  y2  4x  6y 12  0
(C) x2  y2  4x  6y 12  0 (D) x2  y2  4x  6y 12  0

( A )6.已知一圓的圓心為(3 ,-5)且與 x 軸相切，則此圓方程式為(A) (x  3)2  ( y  5)2  25
(B) (x  3)2  ( y  5)2  9 (C) (x  3)2  ( y  5)2  25 (D) (x  3)2  ( y  5)2  9

( C )7.若方程式 x2  y2  2x  2ky  2k 2  2k  2  0 表一圓，則實數 k 之範圍為
(A) k  1 (B) 1  k  3 (C)  3  k  1 (D) k  3

( B )8.若方程式 x2  y2  2x  2ky  2k 2  2k  2  0 表一圓，使圓面積最大的 k 值為
(C) 1 (D) 2

( D )9.設一圓通過兩點 P(0,1)、Q(7,6) 且半徑為 5，則圓方程式可(A) (x  3)2  ( y  2)2  25
(B) (x  3)2  ( y  2)2  25 (C) (x  4)2  ( y  2)2  25 (D) (x  4)2  ( y  2)2  25

( D )10.試問點 (1,5) 與圓 x2  y2  2x 10y  22  0 的關係為
(A)點 (1,5) 在圓內但不為圓心 (B)點 (1,5) 為圓心 (C)點 (1,5) 在圓上
(D)點 (1,5) 在圓外

( D )11.試問直線 5x 12y  4  0 與圓 (x 1)2  ( y 1)2  9 的關係為

(A)不相交 (B)相切 (C)相交兩點且圓被直線所截出的弦長為 2 2

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