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統測歷屆試題--第四章

( B )1. 下列何者可為不等式 log2 x2  log2(4x  3) 的解？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 【104 統測】

( C )2. 下列何者與不等式 x2  6x 16  0 有完全相同的解？ (A) (x  2)(x  8)  0
(B)  3  x  5  3 (C) (x  3)2  25 (D)  x2  6x 16  0 【104 統測】

( D )3. 設 a,b 為實數，若不等式 x2  ax  b 之解為  5  x  3 ，則 a  b  ?
(A) 17 (B) 13 (C) 13 (D) 17 【104 統測】

( C )4. 設 x, y, z 皆為正實數，且 xy  yz  zx  27 ，則 xyz 之最大值為何？

(A) 123 2 (B) 18 (C) 27 (D) 273 2 【103 統測】

( D )5. 不等式 3  x 的解為下列何者？ (A) x  2或x  1 (B) x  2或x  3
5x  10 5

(C) x  3或x  1 (D)  3  x  2或x  1 【103 統測】

x  y  12
 y
( C )6. 在坐標平面上，已知 R 為二元一次聯立不等式 x  6 所圍的區域，試問 R 的面積
 0

 y  0

為何？(A) 36 (B) 48 (C) 54 (D) 72 【103統測】

x  y  120
( C )7. 在坐標平面上，已知 R 為二元一次聯立不等式 x  20 所圍的區域，若 M ,m 分別

y  10

為函數 f (x, y)  20x 10y 在 R 中的最大值和最小值，則 M  m  ?
(A) 500 (B) 1250 (C) 1800 (D) 2300 【103 統測】

( B )8. 在坐標平面上，求二元一次聯立不等式  x  2y  2
 x  2y  的解所成的區域面積。

2

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 【102 統測】

( A )9. 設 a 和 b 均為實數，若不等式 ax2  bx  5  0 的解為  3  x  5 ，則 a  b  ?
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(A) 5 (B) 7 (C) 5 (D) 7 【102 統測】
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x  0
 y
( C )10. 受制於 x  0  3 的條件下，求 f (x, y)  x  3y 的最大值？
 y

2x  y  4

(A)0 (B)7 (C)9 (D)12 【102 統測】

( D )11. 已知 x, y, z 皆為正實數，若 x, y, z 滿足 2x  3y  z  12 ，則下列何者為真？

(A) xyz 的最大值為 12 (B) x2 y3z 的最大值為 32 (C) xyz 2 的最大值為 48

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