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（ C ）21.化複數 z  ( 1 i )6 為標準式可寫成 (A)1 3i (B) 1  3 i (C) i (D) 2  2i
3i 44 8

（ A ）22.若複數 z  2(sin73  icos253)，則 Arg(z)  (A)343 (B)73 (C)253 (D)326

（ B ）23.設 z1  2  3i 、 z2  1 i ，則 z1  z2  (A) 5 (B)5 (C) 13 (D) 26

（ A ）24.設 k 為實數，若二次方程式 kx2  4x  3  0的二根為共軛虛根，則 k 的範圍為

(A) k  3 (B) k   4 (C) k   4 (D) k   3
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（ D ）25.設 a  bi 化簡後為 10  11i ，則 1 i 可化為
3  2i 13 13 a  bi

(A) 3  5i (B) 5  3i (C) 5  3i (D) 3  5i
17 17 17 17

（ B ）26.設複數 z  0，若 z  4 ，則 | z |  (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
z

（ D ）27.設 a 、 b 為實數，且 2  3i 為 x2  ax  b  0 的根，則 b  (A)13 (B)4 (C)4 (D)13

（ D ）28.試求  2 的平方根為 (A) 2 (B)  2 (C) 2i (D)  2i

（ D ）29.設 z  13(1 i) ，則 z 之共軛複數為 (A) 3  5i (B) 5  3i (C) 5  3i (D) 3  5i
(3  2i)(10 11i) 17 17 17 17

（ D ）30.一元二次方程式 3x2  ax 10  0 有兩共軛虛根，則實數 a 不可以等於

(A) 7 (B) 0 (C) 10 (D) 11

（ B ）31.設  1 3i ，求 22  1  (A) 1 (B) 1 (C)  i (D) i
2  40

（ D ）32.已知 i  1，且 a、b 均為實數。若1 3i 為方程式 x3  3x2  ax  b  0 的一根，則 a  b 

(A)  4 (B)  2 (C) 8 (D) 14

（ B ）33.設 z  1 i ，則 | z20 |  (A)20 2 (B)1024 (C)10 2 (D)2048

（ C ）34.設 a 、 b 為實數且 i  1 ，若 2  3i 為 2x2  ax  b  0 之一根，則 a  b 

(A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 14

（ D ）35.展開 (2  2i)20  (A)22 (B)230i (C)230(1  i) (D)  230

（ B ）36.已知 i  1，a 為複數，若二次方程式 x2  ax  4  7i  0 有一根為 2  i，則另一根為何？

(A) 2  3i (B)  3  2i (C) 2  i (D) 2  3i

（ A ）37.令 i  1 。若1  i 為方程式 2x2  kx  6  2i  0 的一根，則 k 

(A)  6 (B)  4 (C)  5  i (D) 10  2i

（ B ）38.若 z  sin10  icos10，則 Arg(z)  (A)10 (B)80 (C)170 (D)350

（ D ）39.(cos54  isin54)5  (A) 1 (B) 1 (C) i (D)  i

（ C ）40.設 f (x)為實係數三次多項式，若 f (1)  f (1 i)  0 且 f (0)  0 ，則下列何者正確？

(A) f (2)  0 (B) f (2)  0 (C) f (4)  0 (D) f (6)  0

（ B ）41.設   cos 2  i sin 2 ，則   2  3  4  5  6 (A)1 (B)1 (C) i (D)  i
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（ D ）42.設 P 點之直角坐標為 (1, 3) ，則其極坐標為

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