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（ D ）56.在坐標平面上，點 A、B、C 的坐標分別為(  1,k)、(1,2)、(1,1)，若向量 AC 與
BC 的內積為 0，則 k  (A)  1 (B)0 (C) 1 (D)1

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（ D ）57.設 a 與 b 為平面上的兩個向量，已知 | a |  1， | b |  3，且 | 3 a  2 b |  3 ，求

a  b  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
（ B ）58.設 a 與 b 為平面上的兩個向量，若 | a |  2、| b |  3且 a  b  3，則 |3 a 2 b | 

(A)3 (B)6 (C)9 (D)12
（ C ）59.設 a 與 b 為兩向量， a  (x, y) ，x、y 為實數，且 | a |  13 ， b  (3,2) ，則 a

與 b 之內積的最大值為何? (A) 13 (B) 65 (C)13 (D)65
（ C ）60.坐標平面上以 A(8,0)、 B(11, 5 3 ) 、C(0,0)三點為頂點的△ABC 中，BAC 的度量

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為何？ (A)30 (B)45 (C)60 (D)120
二、計算題
1.設 A(-2 , 3), B(4 , 2), C(6 , 5)為三角形之三頂點，則△ABC 之面積為多少？
2.△ABC 表邊長為 2 的正三角形，則 AB  CA 之值為何？
3.已知 a  (1,3) , b  (4,2) ，若 a  tb 為最短，則 t 之值為何？
4.已知 A(2 , -3), B(0 , 1), C(-2 , 7), D(-1 , -2)，若 2DA  3BD  AC  ( p , q) ，則

3p - q 之值為何？
5.設 a  (2 , 1), b  (1 , m) ，且 a 與 b 平行，則 m 之值為何？

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