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統測歷屆試題--第一章
( D ) 1. 一位遊客在平地上測得某大樓頂端的仰角為 30 ，他朝該大樓的方向直走了 d 公尺

後，再測一次，得到仰角為 45 。若該大樓高度為300公尺，則 d  ?

(A) 300( 3  2) (B) 300( 2 1) (C) 300 2 (D) 300( 3 1) 【104統測】
2

( C ) 2. 若 sin  1 ，則 2  2cos 2  ? (A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 2 2 【104統測】
3 333 3

( D ) 3. 已知三角形三邊長分別為3公分、3公分、4公分，則此三角形的外接圓半徑為何?

(A) 2 5 (B) 3 5 (C) 7 5 (D) 9 5 【104統測】
5 5 10 10

( D ) 4. 已知某銳角 滿足 cos  4 ，則 tan2  ?
5

(A) 13 (B) 4 (C) 12 (D) 24 【103統測】
12 3 5 7

( C ) 5. 在 ABC 中，設三邊長之比 AB : BC : CA  7 : 5 : 3 ，則 ABC 的最大內角為何?
(A) 75 (B) 90 (C) 120 (D) 135 【103 統測】

( A ) 6. 在 ABC 中， AB  5、 BC  9 、 CA  10，則 cos(A  B)  ?

(A) 13 (B)  7 (C) 7 (D) 13 【102統測】
15 15 15 15

( B ) 7. 已知 ABC 中 AC  6 、 BC  2 3 、 A  30 、 B  90 ，則 ABC 之面積為?

(A) 2 3 (B) 3 3 (C) 4 3 (D) 6 3 【101統測】

( B ) 8. 試求 sin 60 cos30  sin30 cos 60  ? (A)0 (B) 1 (C) 3 (D) 1 【98統測】
22

( A ) 9. 已知 ABC 中 AB  8 ， B  45 ， C  60 ，則 BC  ? (A) 4 6  4 2
3

(B) 4 6  4 2 (C) 6  4 2 (D) 6  4 2 【98 統測】
33 3

( C ) 10. ABC 的三角比 A: B : C  3: 4 : 5 ，求三邊長比 a : b : c 為何? (A)1:2:3

(B)3:4:5 (C) 2 2 : 2 3 : ( 6  2) (D) ( 6  2) : 2 3 : 2 2 【97 統測】

( C ) 11. 已知 為實數，若 tan  3 ，則 sin cos  ?

(A) 3 (B) 3 (C) 3 (D) 3 【97 統測】
6542

( D ) 12. 在 △ABC 中，設 A 、 B 、 C 之對應邊長分別為 a 、 b 、 c ，若 B 120， a  5，
c  3，則 △ABC 的外接圓面積為何？

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