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統測歷屆試題--第二章

( A )1. 若 sin 與 cos 是方程式 3x2  x  a  0 的兩根，則 a  ？
(A)  4 (B)  3 (C) 3 (D) 4 【104 統測】
3 443

( D )2. 若 x2  9x  k  0 的兩根為連續的整數，則 kx2  9x 1  0 的兩根和為何？
(A) 3 (B) 7 (C) 2 (D) 9 【104 統測】
10 20 5 20

1 2 3 (B) 1 (C) 1 (D) 2 【104 統測】
( B )3. 三階行列式 2  2 3 之值為何？(A)  2

3 3 4

( A )4. 下列方程式所對應的圖形中，何者恆在 x 軸的上方？ (A) y  5x2  3x 1

(B) y  3x2  5x 1 (C) y  x2  5x  3 (D) y  3x2  x  5 【104統測】

( A )5. 若二元一次方程組 2x  3y  4 的解為 x  a, y  b ，則 a  b  ?
3x  4y  5

(A)  23 (B)  21 (C) 21 (D) 23 【104 統測】
17 17 17 17

( D )6. 設一元二次方程式 2x2  6x  k  0 的兩根差為1，則 k  ?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 【103統測】

( C )7. 設實數 2  3 的整數部分為 a ，小數部分為 b 。若 p 為有理數且 b 為方程式

ax2  px  6  0 之一根，則 p  ? (A)3 (B) 3 3 (C)6 (D) 6 3 【103統測】

( B )8. 下列行列式之值何者與 b e +2 a d +3 a d 之值相等？
c f c f be

1 23 de f a d 1 ad1

(A) a b c (B) 1  2 3 (C) b e 2 (D) b e 2 【103統測】

de f ab c c f 3 c f3

( A )9. 已知 a  2，若方程式 x2  ax  2  0之二根差的平方與方程式 x2  2x  a  0 之二根差
的平方相等，則 a  ? (A)  6 (B)  4 (C)  2 (D) 1 【103統測】

( A )10. 設 x  1且 y  2 ，求共有幾組整數解 (x, y) 滿足方程式 x  y  2014？
(A) 2018 (B) 2019 (C) 2020 (D) 2021 【103統測】

( D )11. 設 x, y,k 均為實數，若 x 1  2x  y  4  x  3y  k  0，則 k 之值為何？

(A) 3 (B) 1 (C)  4 (D)  5 【103統測】
( C )12. 設,  為方程式 x2  5x  3  0 的兩根，則    之值為何？



(A)  7 (B) 17 (C) 19 (D) 20 【103統測】
33 3 3

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